AP Calculus ½ÃÇè °¢ ¼½¼Ç º° üũ ÇÒ »çÇ×µé
AP Calculus ½ÃÇè °¢ ¼½¼Ç º° üũ ÇÒ »çÇ×µéÀÔ´Ï´Ù. ½ÃÇèÄ¡±â Àü, ¸ðÀÇ°í»ç Ç®±â Àü, ±âÃâ¹®Á¦ Ç®±â Àü¿¡ °è¼Ó ¼÷ÁöÇÏ¸é¼ Ã¼µæÇϵµ·Ï ÇսôÙ.
°´°ü½Ä ¹®Á¦ ÁÖÀÇ»çÇ×(Multiple Choice Sections)
1. ¿À´ä¿¡ ´ëÇÑ °¨Á¡ÀÌ ¾øÀ¸´Ï Âï´õ¶óµµ ´äÀº ¹«Á¶°Ç Àû¾î¾ß ÇÑ´Ù.( SAT °¡ ¿À´ä¿¡ °¨Á¡ÀÌ ÀÖ´Ùº¸´Ï »ý°¢¾øÀÌ ºóÄÀ¸·Î µÎ°í ³Ñ¾î°¡´Â ÇлýµéÀÌ ÀÖ½À´Ï´Ù. ¿À´ä¿¡ °¨Á¡ ¾øÀ¸´Ï ²À AP ½ÃÇè¿¡¼´Â °´°ü½Ä ´äÀ» üũÇϼ¼¿ä.)
2. ´ä¾ÈÀÌ µÉ ¼ö ÀÖ´Â °ÍµéÀ» ¸ÕÀú üũÇÏ°í, ¹®Á¦¸¦ Ç®±â ½ÃÀÛÇÑ´Ù. ¹®Á¦¿¡ ¾î¶»°Ô Á¢±ÙÇØ¾ß µÇ´ÂÁö ÈùÆ®°¡ µÉ ¼ö ÀÖ´Ù.
3. ¾î·Á¿î ¹®Á¦´Â ÀÏ´Ü ³Ñ¾î°¡ÀÚ. ÀÛÀº ½Ç¼ö¿¡ Á¶½ÉÇÏÀÚ. ½±°Ô ´äÀÌ ³ª¿À´Â ¹®Á¦ ¶Ç´Â Ç®´Ù°¡ Áß°£¿¡ ´ä¾È¿¡ ´äÀÌ ÀÖ´Â ¹®Á¦´Â ÇÑ ¹ø ´õ È®ÀÎÇÒ °Í. °´°ü½Ä ´ä¾È¿¡ ³¬ÀÌÁö ¾Êµµ·Ï ÁÖÀÇÇÑ´Ù.
ÁÖ°ü½Ä ¹®Á¦ ÁÖÀÇ»çÇ× (Free response sections)
1. °è»ê±â¸¦ »ç¿ëÇØ ¹®Á¦¸¦ Ç® ¶§ ¼Â¾÷À» ¾î¶»°Ô µ×´Â Áö ´Ù ¾´´Ù. ´ÙÀ½ÀÇ ³× °¡Áö¿¡ ÇØ´çÇÏ´Â »çÇ׿¡ ±×·¡ÇΠĮŧ·¹ÀÌÅ͸¦ ¾²¸é µÇ°í ±× ¿Ü¿¡´Â °è»ê°úÁ¤À» ´Ù Àû¾î¾ß µÈ´Ù. 1) ÀÓÀÇ Ã¢¿¡ ±×¸° ÇÔ¼ö ±×·¡ÇÁ. 2) ÇÔ¼ö ÀýÆí (zeros)°è»ê 3) ÀÏÂ÷ ¹ÌºÐ °è»ê 4) ÀûºÐ °è»ê ( max / min °ªÀ» ¾î¶»°Ô ±¸Çß´ÂÁö º¸¿©Áà¾ß ÇÑ´Ù. ±×³É calculator ¹öÆ°¸¸ ´©¸£¸é ¾ÈµÈ´Ù. ¹°·Ð °è»ê±â·Î ÀÚ½ÅÀÇ °è»êÀÌ ¸Â´ÂÁö È®ÀÎÀº ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
2. ¼Ò¼öÁ¡ ¼Â° ÀÚ¸®±îÁö ´äÀ» ¾²¶ó.
3. ÀÏÂ÷ ¹ÌºÐ Å×½ºÆ® extrema ±¸ÇÒ ¶§ »çÀÎ Â÷Æ® ( ºÎÈ£¸¸ ³ªÅ¸³»´Â °Í)¸¸ ±×·Á¼ Áõ¸íÇÏ´Â °Ç ºÒÃæºÐÇÏ´Ù.
4. ±×·¡ÇÁ¸¦ °è»ê±â¿¡ Á¦´ë·Î º¸°í ½Í´Ù¸é, domain °ªÀ» Á¶ÀýÇÏ°í ZoomFit À» ´©¸¥´Ù.
5. ÇÊ¿ä¾øÀÌ Áß°£¿¡ °è»êÇÏ´Â °úÁ¤À» ´Ù º¸¿©ÁÙ ÇÊ¿ä´Â ¾ø´Ù. ¹«½¼¸»Àΰí ÇÏ´Ï, ¸¸¾à °è»ê°úÁ¤ÀÌ Æ²·È°í( ±»ÀÌ ÀûÀ» ÇÊ¿ä°¡ ¾ø¾ú´Âµ¥) ´äÀÌ ¸Â´Ù¸é,Ʋ¸° °è»ê°úÁ¤¶§¹®¿¡ Á¡¼ö¸¦ ÀÒÀ» °ÍÀÌ´Ù.
6. ¼ö½ÄÀ» ÁÙ¿© ÀûÁö ¸¶¶ó.
7. °ªÀº y ÀÌ´Ù. ÁÂÇ¥´Â ¹°·Ð (x,y) ÀÌÁö¸¸.
8. justifying ÇÒ ¶§ " it " À» ¾²Áö¸»°í ±¸Ã¼ÀûÀ¸·Î ÀûÀ» °Í. ¿¹) ¾î¶² ÇÔ¼ö, ¾î¶² ±¸°£ µîÀ» ÁöĪÇÒ ¶§.
9. ºÎÁ¤ÀûºÐ ÇÒ ¶§ +C ¾È¾²´Â Çлýµé ¸¹´õ¶ó.
10. ÀûºÐÇÒ ¶§ dx ³ª dy ¾È¾²´Â Çлýµéµµ ¸¹´õ¶ó.
11. limit ¹®Á¦ Ç® ¶§ ²À lim x->c ±âÈ£ °è¼Ó Àû¾î ÁÙ °Í. ¾È Àû´Â Çлýµé ¸¹´Ù.
AP Central ¿¡¼ ¸»ÇÏ´Â Calculus AB ½ÃÇè ÆÁ
Show all work.
°è»ê°úÁ¤À» º¸ÀÏ °Í.
äÁ¡ÀÚ´Â ´Ù¸¸ ´ä ¸¸À» º¸·Á ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù. ¾î¶² °è»ê°úÁ¤À» ÅëÇØ ´äÀ» µµÃâÇÒ ¼ö ÀÖ°Ô µÇ¾ú´Â Áö ±× °úÁ¤À» º¸·Á ÇÑ´Ù.
Do not round partial answers.
ÀÓÀÇ·Î ´äÀ» ¹Ý¿Ã¸² ÇÏÁö ¸» °Í.
°è»ê±â¿¡ ´äÀ» answer ·Î µÎ°í Áß°£¿¡ ¼Ò¼öÁ¡À» ©¶ó ¸ÔÁö ¸»°í
±× ´äÀ» °è¼Ó ½á¼ ÃÖÁ¾ °ªÀ» ãÀ» °Í.
±â¿ÕÀÌ¸é ¼ø¼´ë·Î ¹®Á¦¸¦ Ç® °Í.
part (c) ¸¦ (a) ¿Í (b) ¸¦ ½ºÅµÇÏ°íµµ Ç® ¼ö ÀÖ´Ù¸é ¸ÕÀú Ç® °Í. (a) ¿¡¼ ³ª¿Â ´äÀ» °¡Áö°í ¿Í¼ Ç®¾î¾ß ÇÒ °æ¿ì (a) Ç®À̸¦ ½Ãµµ ÇÏ¿© ±× ´äÀ» °¡Áö°í ¿Í¼ (c) ¸¦ Ç® °Í.
½ÄÀ» Ç® ¶§ °è»ê±â·Î Ç® °Å¶ó¸é ÀÏ´Ü ½ÄÀ» ¸ÕÀú ¾²ÀÚ. ½Ä ¾øÀÌ ´ä ¸¸ Àû´Â´Ù¸é ºÎºÐÁ¡¼ö¸¸ ¹ÞÀ» ¼ö ÀÖ´Ù.(´äÀÌ¶óµµ ¸Â¾Æ¾ß ºÎºÐ Á¡¼ö¸¦ ¹Þ´Â´Ù)
°è»ê±â·Î Á¤ÀûºÐÀ» Ç® °Å¶ó¸é, Á¤ÀûºÐ ½ÄÀ» ÀÏ´Ü ÀûÀÚ. ¸¶Âù°¡Áö·Î Á¤ÀûºÐ ½ÄÀ» ÀûÁö ¾Ê°í ´ä ¸¸ Àû´Â´Ù¸é ºÎºÐÁ¡¼ö ¸¸ ¹ÞÀ» °ÍÀÌ´Ù.( ´äÀÌ¶óµµ ¸Â¾Æ¾ß ºÎºÐ Á¡¼ö¸¦ ¹Þ´Â´Ù.)
Do not waste time erasing bad solutions.
Ç®ÀÌ Áö¿î´Ù°í ½Ã°£ º¸³»Áö ¸» °Í.
´äÀ» Àß ¸ø ¾´ °Í °°À¸¸é ÀÏ´Ü Á¦´ë·Î µÈ ´äÀ» ¾²°í ³ª¼ À߸øµÈ ´ä¿¡ °¡·ÎÁÙÀ» ±ßÀÚ. ÁÙ ±×¾îÁø ´ä¾ÈÀº äÁ¡ µÇÁö ¾Ê´Â´Ù. ´õ ÁÁÀº ´äÀ» ¾µ ¼ö ¾øÀ» °Í °°À¸¸é °¡·ÎÁÙ ±ßÁö ¸»°í ±×³É µÑ °Í. 1Á¡À̳ª 2Á¡ÀÌ¶óµµ ¹Þ¾Æ¾ß µÇÁö ¾Ê°Ú´Â°¡.
´ÙÀ½À» Á¦¿Ü ÇÏ°í´Â °è»ê±â »ç¿ëÀ» ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù.
(a) ÇÔ¼ö ±×·¡ÇÁ ±×¸®±â
(b) ¼öÄ¡ »ó ¹ÌºÐ °è»ê
(c) Á¤ÀûºÐ °è»ê
(d) ½ÄÀÇ °è»ê. ÇÏÁö¸¸ max ³ª min Á¡À» ±¸ÇÒ ¶§³ª concavity, º¯°îÁ¡, Áõ°¡³Ä °¨¼Ò³Ä, domain , range ±¸ÇÒ ¶§´Â ¹°·Ð °è»ê±â·Î º¼ ¼ö´Â ÀÖ°ÚÁö¸¸ Âü°íÇÒ »Ó ÇØ´ä À¯µµ °úÁ¤Àº ´Ù Àû¾î¾ß ÇÑ´Ù.
´äÀº ¸¶Áö¸· ±îÁö ½ÅÁßÇÏ°Ô ¾µ °Í.
¿¹¸¦µé¾î¼ ÇÔ¼öÀÇ max value ¸¦ ¹°¾úÀ» ¶§ maximum °ª ¸¸ ±¸ÇÏ°í ³ª¼ ¸ØÃßÁö ¸» °Í. ¹®Á¦¿¡¼ ¿øÇÏ´Â units ÀÌ ÀÖÀ¸¸é °Å±â¿¡ ¸ÂÃç¼ ´äÀ» Àû¾î¾ß ÇÑ´Ù.
multiple-choice section Áï °´°ü½Ä ¹®Ç׿¡¼ , Á׾ ÀÌ°Ç ´äÀÌ ¾Æ´Ï´Ù ¶ó°í ÇÏ´Â °ÍÀ» Çϳª ÀÌ»ó¸¸ ¼Ò°ÅÇÒ ¼ö À־ ¾î¶»°Ô´Â Âï¾î¼¶óµµ ¸ÂÃç¾ß ÇÏ´Â ÀÌÀ¯ °¡ µÈ´Ù. ÃßÃøÇÒ ¶§ ±×·¡ÇÁ¸¦ »ý°¢ÇÏÀÚ.
justify Ç϶ó´Â ¹®Á¦°¡ ³ª¿À¸é ÀÌ ¹®Á¦¿¡¼ justification À» ¹«¾ùÀ» ¿øÇÏ´Â Áö¸¦ »ý°¢Çغ¸ÀÚ.
ÇлýÀÌ ÀÌ ¹®Á¦¸¦ Ç® ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» Á» ´õ ºÎ¿¬¼³¸íÇØ ´Þ¶ó´Â µíÀÌ´Ù. ¿Ö ¶ó´Â °ÍÀ» ¾Ë¸é äÁ¡ÀÚ°¡ ¹«¾ùÀ» ¿øÇÏ´Â Áö ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î¼ point of inflection º¯°îÁ¡À» justify Ç϶ó°í ÇÑ´Ù¸é ÀÌ°èµµ ÇÔ¼ö (second derivative) ¿¡¼ ºÎÈ£°¡ ¹Ù²ï´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë°í, À̸¦ ÀûÀ» ¼ö ÀÖ´ÂÁö¸¦ º¸°í ½Í¾îÇÏ´Â °Å´Ù.
µ¡±Û(0) | µ¡±Û¾²±â | Ä«Åå º¸³»±â |