[학부모/교사] 자유게시판 (자녀와 ID 공유 금지)
공부 습관 제조기술로 자녀를 수학올림피아드로
LV1 고인규 ( 남, 강사, 서울 영등포구 )
조회 : 1550 | 덧글 : 2 | 추천 : 0 | 2013-10-01 오후 1:38:31
조회 : 1550 | 덧글 : 2 | 추천 : 0 | 2013-10-01 오후 1:38:31
공부 습관 제조기술로 자녀를 수학올림피아드로
고인규박사
전 KAIST 교수
자녀들이 공부 해야 하는 일을 도저히 시작을 못하거나, 시작해도 잡념이 들 때, 더 노력해도 안 될 때, 너무 자기에게 벅찬 문제에 봉착했을 때, 살고 싶지도 않을 정도로 무기력 할 때 부모로서 매우 안타까우시죠? 원인을 뇌 과학으로부터 알아내서 구체적 해결 방법으로 훈련합니다. 창조적 수학 올림피아드 문제에 실제 적용해서 3주 연습하는 코스입니다..
뇌 안의 “악어 원숭이 과학자”
우리의 뇌 안에는 진화되어 오면서 '생존'을 담당하는 부분이 있고 이 문제가 생존과 직결되지 않는다 판단하면 과감하게 중단시킵니다. 이 '생존'을 담당하는 부분을 "악어"라 부르겠습니다. "악어"는 모든 에너지를 바쳐 공부를 하는 것이 생존과 관계가 없다 판단하면 여러 가지 방법으로 공부를 못하게 방해합니다. 갑자기 배가 아픈 것 같기도 하고 화장실이 가고 싶기도 하고 아침 먹은 지 얼마 안됐는데 배가 고픈 것 같기도 하고. 이런 여러 가지 잡생각들을 불러 일으켜 공부에 집중화는 것을 방해합니다.
뇌는 여러 일 중에서 무엇이 제일 재미있을까를 편도체와 해마를 써서 선택합니다.
선택에 중요한 도구가 도파민입니다.
책상에 앉았을 때의 여러 생각:
“비디오를 볼까?”
“공부를 할까?”은 비디오는 10, 공부는 3 정도의 도파민을 생성해서 비디오를 보겠다고 합니다. 이 작업을 담당하는 뇌를 “원숭이”라고 부르겠습니다.
마지막에 생긴 부분이 전두엽이며, 회사의 CEO처럼 계획을 세우고 전체적인 상황을 파악하는 역할을 합니다. 우리는 이를 "과학자"라고 부르겠습니다. 최고 결정을 하고, 모든 것을 통제할 것 같으나 사실은 다르지요. 국가에서 대통령이
"이렇게 하면 우리가 잘 산다"
하고 지시를 해도, 다른 이해 집단은 각기 다른 생각을 갖고 움직이지요. 대통령이 국민에게 호소하는 방법이 정부방침의 방송 홍보 정도인데 비해서, 각 이해집단은 실제 행동으로 대통령의 생각이 무엇이던 자기가 원하는 것을 하지요. 마찬가지로 "과학자"가 우리에게 좋다 판단해도 "원숭이 악어"가 동의를 하지 않으면 뇌는 거의 일을 못하고 시간을 허비하지요. 영향력을 보기 위해,
"악어. 원숭이"에서 "과학자"로 가는 신경경로가 85% 정도이고,
"과학자"에서 "악어 원숭이"로 가는 부분은 단지 15% 밖에 되지 않습니다.
그래서 "악어 원숭이"가 "과학자"를 지배합니다.
의지력으로 공부를 하게 한다.
공부를 해야지 100번 머리 속에서 반복한다.
보장을 받도록 누구에게 부탁한다.
의지력은 제한되어 있고 고갈되어서 악어를 도저히 당하지 못합니다. 악어는 추울 때 피를 머리 심장을 보호하기 위해 발가락 코를 잘라버리는 정도의 힘을 갖고 있어 의지력이 도전할 곳이 아니지요
단순 반복은 그냥 없어지어 버립니다.
그래도 의지로 계속 공부를 하면, "악어"는 허리가 아프게 해서 귀중한 자원을 낭비하는 것을 막습니다.
한 발로 서서 한 바퀴 돌아보지요 왜 이 어려운 발레 동작이 내가 공부를 시작하는 것과 관계가 있나?
몽의 균형이 한 쪽으로 기울어지면 순간순간 자각하고 다시 꼳꼳이 세우는 작업을 계속 반복하지요. "악어"가 "과학자"의 생각에서 기울어지면, 순간군간 자각하고 다시 정렬시키는 작업을 계속합니다.
김연아가 올림픽의 장면에서 공중회전을 할 때 가장 중요한 부위가 상체과 하체가 연결되는 “코어”입니다. 마찬 가지로 뇌에서도 “과학자”와 “악어 원숭이”를 연결시키는 anterior cingulate cortex이고 우리는 “뇌 코어”라 부르겠습니다.
실제로 수학을 공부하면서 “뇌 코어”를 안정화하는 훈련과 수학 지식을 시가 청각 촉각을 사용하는 방법을 익히겠습니다.
. 책상엔 앉았는데 잡념이 들 때 청개구리 기법
머리에는 끝나지 않은 일을 잊지 않도록 하는 재생기능이 있어요. 앞의 사자 에게 잡아 먹히느냐 도망가느냐의 순간에, 뒤에서 부스럭 소리가 나는 경우는 어려운 상황이지요. 뒤의 부스럭 소리를 듣느냐 머리를 돌리면, 그 순간 포식자 사자에 먹힙니다. 그렇다고 소리의 원인이 치타인 경우, 부스럭 소리를 무시하면 큰 일이지요? 이런 상화을 대처하기 위해서 뇌는 포식자 사자를 보고 있지만 잊지 않도록 부스럭 소리의 존재를 약 1 분마다 뇌에서 재생을 시켜줍니다. 이 재생 기능을 가진 동물만이 살아 남았지요.
그런데 이것이 우리에게 방해가 될 수도 있어요.
뇌에서는 우리가 자각을 하면 진화에서 생긴 뇌 안에서의 반복재생기능을 끕니다. 이렇게 한 발로 서 있을때 순간순간 인지하고 집중해 주면, 몸이 협조하듯이 뇌도 순간순간 머리에서
"보장이 되나?
어떻게 시작해야 할지도 모르고"
등의 반복 재생이 없어집니다.
그러면 어떻게 하면 공부를 하고 싶을 때 공부를 할 수 있을까?
우선 원숭이를 가라 앉혀야 한다
음악을 들으면서 팬 파이프와 하프의 소리로 나누는 것은, 지금을 과거 후회와 미래의 두려움으로부터 나누어 보는 과정과 흡사하다. 실시간으로 머리를 들여다보는 양성자 방출 단층 촬영이 화음이 잘된 소리를 들을 때 orbitofrontal cortex(오른쪽 뇌)와 corpus callosum밑부분이 자극을 보여준다.
소음을 들을 땐 parahippocampal gyrus영역 자극을 나타낸다. 이렇게 머리의 다른 부분이 자극되는 것을 인식하는 기술을 과거-지금-미래로 날뛰는 생각을 지금으로 갖고 오는데 적용한다.
마음을 지금으로 갖고 오는데, 왜 악기를 나누어 듣는 방법을 사용할까요? 사용하지 않던 근육을 사용하려면 뜻하는 대로 움직이는 데는 그 둘레의 근육을 먼저 쓰면서, 새롭게 사용하는 근육이 따라
움직임을 서서히 자각(aware)하는 방법을 씁니다. 쉽게 알 수 있는 근육으로 먼저 훈련하고, 새 근육에 적용하듯이, 소리는 쉽게 알 수 있는 뇌의 처리과정을, 지금으로 갖고 오는 생각 기술로 이전합니다.
코 입에서 허파까지 공기가 전달되는 기관이 관악기 팬 파이프와 비슷하게 생겼다. 신체에서 나오는 소리가 비슷하기 때문에 뇌는 진화되면서 같은 종족이므로 쉽게 팬 파이프 소리를 인식한다.
지금의 팬 파이프 소리에 집중하면서 동시에 하프소리를 들어 본다. 두 소리를 나누어 듣는다.
지금과, 지금이 아닌 과거-미래를 나눈다. 바로 머리에서 지금에 집중하기는 것은 어렵지만, 소리에서 팬 파이프를 끄집어내고, 집중한 방법을 뇌에 적용시키면, 뇌에서 지금에 집중은 더 쉽다.
뇌는 정리된 것을 단기기억 저장소에서 지워 버림으로 뇌를 효율적으로 사용하는 기능이 있다.
잔화 심리학에서 보면 자이가르닉 효과가 생존에 절대적으로 필요함을 알 수 있습니다. 인류가 진화초기에 앞에 사자가 있고, 잔뜩 긴장되어 있는데 또 뒤에서 부스럭 소리가 나면, 원시인은 뒤를 볼 수가 없습니다. 만일 뒤를 보면, 사자가 바로 목을 물어서 사자의 저녁 식사로 올라 갈 테니까요.
그렇다고 뒤에서 소리난 것을 잊어 버리면, 이는 매우 비극적으로 끝날 가능응성이 높습니다.
진화되면서 이를 다음과 같이 창조적으로 해결했습니다. 앞의 사자가 있으면 약 2분 정도 후 다시 머리에서 이를 재생시켜서 잊어 먹지 않게 하고, 사자가 잠시 다른 것을 볼 때 원시인은 뒤를 확인하고 만일 해가 없는 풀이 바람에 나는 소리에면, 머리에서 지원 버려서 재생을 다시 시키지 않습니다. 그러나 만일 다른 사자라면, 그 후에도 이를 해결할 때까지 머리에서 재생을 시켜서 잊지 않게 함으로서 위험에서 살아 남을 가능성을 높였습니다.
뇌는 수학 공부를 하면 장래 원하는 학교, 직장, 해외 여행등 미래의 즐거움을 기대하고 도파민을 만듭니다. 그러나 뇌는 지금 당장의 즐거움인 비디오를 보는 기대에 더 많은 도파민을 만듭니다. 편도체와 해마는 이 기대의 도파민 양을 비교해보고, 도파민이 큰 쪽을택합니다.
그러면 수학 공부하는 대신 비디오를 보게 되지요.
수학 공부를 시작하기 직전에 내가 "하지마"하고 명령하면, 뇌는
"아 공부하려는데 왜 못하게 하지"
하고 불만을 갖게 됩니다.
원시인의 뇌가 앞에는 사자와 뒤에서 부스럭 소리를 들었을 때처럼 잊지않게 하기 위해 반복 재생시킵니다.
재생이 되면, 신경 시냅스가 많아지고, myelin sheath가 굵어지면서 공부하겠다는 욕망이 커 집니다. 바로 우리가 원하는 것이지요. 약 2분 후에 뇌에서 자동적으로 공부하겠다는 생각이 재생된 다음, 잠시 후 다시 수학공부를 시작하려고 책상 앞에 앉는 순간 다시
"하지마"
합니다. 뇌는 지금 아주 짜증을 냅니다. 그러면 더 신경 시냅스가 많아지고, 신경을 둘러싼 껍질이 굵어지어서 수학 공부하고자 하는 욕망이 비디오 보겠다는 욕망보다 커 집니다. 이렇게 해서 수학공부를 자연스럽게 하게 됩니다.
이는 보통 알려진 의지력을 사용해서 책상에 앉아서 수학공부를 하는 것과 반대이지요.
책상에 의지력으로 앉아서 비디오 생각이 나면 의지력으로 극복합니다. 이때 의지로 덮어둔 생각이 아직 끝나지 않았다고 판단, 계속 재생을 시킵니다. 생각이 자꾸 재생이 되면 두뇌는 바로 피로해 집니다. 보통 공부를 억지로 하려 할 때 잘 안되는 이유입니다.
내려놓기: 자이가르닉 효과를 사용해서 걱정을 없애기
지금 이 책을 읽고 있는데 내가 아까 집의 문을 잠그었는가 한번 생각해 보세요. 이 과거의 생각이
걱정이 되어서 자꾸 머리에 반복 재생이 됩니다.
걱정되거나 화가 나는 것을 종이에 직접 씁니다. 뇌는 근육을 써서 글을 쓴 행동이 사건을 정리했다 생각해서 재생을 더 이상 하지 않게되어 일에 집중할 수 있습니다.
수학 올림피아드로
문제를 한꺼번에 풀려 하지 않고 순간-순간에 집중한다. 지금의 머리의 사용, 지금의 감정이 어떻게 느끼는지를 자각한다. 다음 예를 보면서 생각해 보자.
“밑변, 넓이, 높이가 주어진 육면체의 대각선의 길이는?”
바로 답을 구하려면, 뇌는 문제의 복잡성에 압도 당해서 아무 일도 하지 않으려고 한다.
뇌에 적합한 방법은 조그만 단위로 나누어서 한 순간은 조그만 한 조감에만 집중한다. 전체 문제를 풀려고 하지 않고, 오로지 문제가 요구하는 것(What)을 알아내는데 집중한다. 다음은 주어진 것을(Known)을 모은다. 동시에 문제가 요구하는 것과 주어진 것을 같이 보지 않는다. 한 순간에는 하나만 본다.
W(What)
대각선의 길이
밑변, 넓이, 높이가 주어져 있다
문제가 풀리지 않으면 과거의 풀어보았던 문제 중 비슷한 문제가 있는지 생각해 본다. 그 많은 문제 중 누구를 선택하나?
W를 본다. W(What) 대각선의 길이로 풀어 본 비슷한 문제는?
2차원에서의 대각선은 피타고라스 정리가. 있다. 이를 여기에 사용할 수 있는가?
아 3차원에서의 대각선은 피타고라스 정리를 두 번 사용하면 되는구나?
이렇게 한 순간 하나씩만 생각함으로 새로운 사실을 종합하는 능력과 그 문제의 푸는 즐거움을 자신이 경험하게 된다.
이 가만히 있지 않고, 능동적으로 추측을 한다.
예를 들어, 숫자에 3을 곱하고 2를 더해서 11이 나오는 숫자는?
한 방법은 숫자에 x 를 도입해, 방정식을
3 x + 2= 11
처럼 세우고
x =3
으로 푸는 방법이다. 학교가 이렇게 가르친다
.
뇌가 선호하는 방법은 실제로 실험으로 숫자를 대입해 보는 것이다
숫자를 0을 넣으면, 0에 3을 곱하면 0, 2를 더해서 2, 아 아 11 보다 작구나!
숫자를 5 를 넣어보면 17, 아 아 11 보다 크구나!
그러면 0과 5 사이의 숫자 3을 택하면, 3에 3을 곱하면 9, 2를 더해서 11, 아 아 11과 같구나!
이렇게 시도하고 확인하는 과정을 거쳐서 문제를 풀어간다.
이 방법을 현실 일상생활에 쓸 수 있는가?
새로운 일을 시작할 때는 분석적으로 풀지 않고 우선 감으로 전체적인 것을 구하고
다음에 자세하게 풀어나간다. 바로 위에서 택한 방법이다.
이 방법을 바로 시험장에서도 쓸 수 있는가?
무한급수를 이영해서 정8각형이 수열로 나타내서 빗금친 면적을 구하는 문제다. ㅁ지금 무한급수가 옛 날에 공부한 것이 어렵풋이 기억은 나나 자세히는 모르시더라고 아무 상관없습니다. 자녀가 어떻게 추측을 통해서 이 문제를 풀 수 ㅇㅆ는가를 보는 것입니다.
면적을 계산할 때도 자세한 계산 전에 전체를 대략적으로 추측한 후에 계산하면 된다.
면적을 눈으로 대략 추측한다. 전체 보다는 작고, 반 보다는 크다. 대략 반과 전체의 중간 정도이다
"면적을 계산하시오."
라는 지문을 읽으면,
"해야 된다"는 가치 판단이 들어온다.
이는 "악어" 생존 본능에 위험 신호를 보낸다.
"왜 내가 면적을 계산해야 되지?
무한개를 더 하라는데 언제 계산하지?
나한테 위험한 일인것 같아."
그러면 악어는 몸의 일부를 아프게 해서 위험으로부터 보호한다.
이런 경우는 "악어"와 대화를 나눈다.
"악어"에게 친절히 얘기해 준다.
"악어야 괜찮아."
"네가 하기 싫으면 안 해도 돼."
그러면 뇌는 우선 대략적인 추측을 한다.
"면적은 전체의 반보다는 크고,"
"전체보다는 작으니까,"
"0.5와 1 사이의 약 0.75 정도 돼."
"그리고 무한개를 더하지 않아도 돼"
"안으로 들어갈수록 매우 작아지니까 세번만 더하면 다 더한것과 결과가 거의 같아."
"아주 쉬운 문제군."
이렇게 뇌는 어려운 문제를 자기의 능력하에서 해결했기에 도파민이 나오고 편해한다.
과학고등학교의 수학 문제는 창조력, 추리력, 여러 사실을 종합하는 능력을 요구한다. 국제 수학 올림피아드는 각 나라의 수학 단체가 협의해서 문제를 내고, 한국에서는 대한수학가회가 주관하고 있다. 수학적으로도 좋은 문제이다. 자녀가 특목고나 과학고를 지원 할 때 뇌 구조를 잘 이해해서 올림피아드를 응시하는 것은 많은 도움이 되고, 제가 이에 길 잡이를 해 드릴 수 있습니다.
| 덧글(2) | 덧글쓰기 | 카톡 보내기 |
