[공부] 공부비법

[ 영어에서 문법이나 단어, 표현 등의 핵심은 문법사항의 정확한 이해와 사용된 예문 암기다. ]

영어 문법에서 핵심은 첫 번째로 문법요소의 기능을 이해하는 것이다. 두 번째는 그 문법요소가 들어간 대표적인 예문을 암기하는 것이다. 그래야 그 내용을 억지로 외우는 것보다 효율적이고 오래간다.

예를 들어 관계대명사 which를 알아보자.

관계대명사의 which 의 기능에 대한 개념을 정리해보면 크게 두 가지이다. 따라서 어떤 경우에도 관계대명사 which가 나오면 이 두 가지가 떠올라야 한다.

첫 번째는 앞에 나온 선행사를 수식하는 기능이다. 선행사는 명사인 경우가 많으니까 형용사적인 기능을 한다고 보면 된다. 다만 단순한 형용사가 아니라 문장단위의 형용사라고 보면 된다. 우리말로 하면 단순히 형용사+명사의 구조 즉, ‘예쁜 차’ 가 아니고 문장+명사의 구조 즉, ‘어제 내가 본 차’ 와 같은 것이다.

두 번째는 지칭하는 기능이다. 앞에 나온 의미 단위를 지칭하는 것이다. 우리말을 예로 들면 ‘나는 어제 회사에서 자다가 들켰다, 그것이 사장님을 화나게 했다.’ 여기서 ‘그것이’ 는 자다가 들킨 사실을 지칭하는 것이다. 이런 표현을 하고 싶을 때 쓰는 것이 관계대명사의 계속적 용법이다. 대게는 콤마가 앞에 있게 된다.

그러나 이런 내용을 단지 문법 사항으로 자체로만 알아두는 것은 아무 의미가 없다. 실제로는 관계대명사가 사용된 문장을 정확히 해석하는 일이 가장 중요하다. 이를 위해서 개념적으로 이해했으면 이제 각각의 기능에 대한 예문을 정리하고 암기해야 한다. 특히나 예문을 정확히 암기하고 있는 일은 작문과 회화에서도 큰 힘을 발휘한다.

수식하는 기능에 관한 예문을 보자.

Dark world in which I lived there was no strong sentiment or tenderness.

선행하는 ‘dark world’를 ‘in which I lived’가 수식하고 있다.

지칭하는 기능에 관한 예문을 보자.

He was trying to please me, which made me more angry.

‘He was trying to please me’전체 내용을 which가 지칭하고 있다.

그밖에 단어나 표현도 헷갈리거나 여러 가지 의미가 있는 경우에도 그것이 들어간 예문을 암기해둬야 나중에 다시 찾아서 공부하기 좋다.

He cant speak anything but Korean.

(but은 except의미)

All that money brought nothing but sadness

(nothing but은 영영사전에서 이렇게 설명한다.

Nothing but a particular thing means only that thing.)

anything but에서는 but만 작용하고 있는 것이다. 그래서 but만으로 except라는 의미로 쓰인 것이다. 그러나 nothing but은 전체로 only라는 의미를 갖는다. 보통 위 두 가지 표현이 비슷하게 생겨서 헷갈려서인지 전체로 뜻만 달달 암기하는 경우가 많다. 그러나 예문으로 암기해두면 헷갈리지 않고 자연스럽게 사용할 수 있다. 결국 표현만 정리하지 말고 예문을 정리해서 암기하는 것이 핵심을 놓치지 않는 길이다.

Exercise라는 단어의 의미를 공부할 때도 마찬가지다. 이 단어의 핵심은 크게 두 가지로 구분되는 의미다.

첫 번째는 우리가 잘 알고 있는 ‘연습하다’라는 의미의 사용이다.

두 번째는 조금은 생소한 ‘행사하다’, ‘발휘하다’라는 의미의 사용이다.

exercise라는 단어를 공부할 때 핵심은 그것이 두 번째 의미로 사용하는 경우에 대한 예문을 잘 알아두는 것이다. 독해지문에서 당황하지 않기 위해서 말이다.

영영사전에 제시된 의미를 살펴보자.

“ If you exercise your authority, your rights, or a good quality such as mercy, you put it into use."

예문은 다음과 같다. They are merely exercising their right to free speech. 라고 했을 때 이것을 ‘연습하다’라는 의미로 해석하면 말이 안 된다. 여기서는 ‘행사하다’라는 의미로 쓰인 것이다.

[ 수학에서 핵심은 그 단원에서 이슈가 되는 내용과 그에 따른 전형적인 문제를 파악하는 것이다. ]

수학은 단원별로 내용설명과 문제들이 나오는데 뭐가 핵심인지 어떻게 파악할 수 있을까? 역함수 단원을 예를 들어 알아보자.

역함수는 그 기본 성질에 관련된 문제가 자주 나온다. 우리는 별 생각 없이 함수는 전부다 역함수가 있을 것으로 생각하지만 사실은 그렇지 않다. 이유는 당연하다. 함수라고 해서 공역의 모든 값이 대응되는 정의역의 값을 갖지는 않기 때문이다. 혹은 하나의 치역의 값에 대응되는 정의역 값이 여러 개일 수도 있기 때문이다. 즉, 일대일 대응일 때에만 역함수가 존재하게 된다. 예전에 유명했던 TV프로그램 ‘사랑의 스튜디오’에 출연한 모든 여자 출연자가 적어도 어느 한 남자로부터 화살표를 받아야 하고 두 명 이상의 남자에게 몰표를 받아서는 안 된다는 얘기다. 아주 공평한 상태다. 특히나 역함수는 기본함수와 y=x를 중심으로 대칭된다. 즉 둘 사이에 교점이 있다면 그 직선 위에 있을 것이다. 이런 특성도 문제화되기 좋다. 다른 내용과 연결 지어 물어보기 좋기 때문이다. 게다가 역함수는 기본적인 함수들에 관한 내용 중에 제일 끝에 나오기 때문에 앞서 나온 내용과 조합하는 문제들이 많다.

결국 역함수를 공부했다면 역함수의 존재 조건, 역함수 구하기, 그리고 y=x에 대칭되는 성질 등이 핵심이라는 것을 파악해야 한다. 또한 이러한 내용에 대한 각각의 대표적인 문제들을 풀 수 있어야 한다. 그러면 이런 핵심은 어떻게 파악할까? 어렵게 생각하기 쉬운데 전혀 어렵지 않다. 교재의 소제목을 보면 답이 있다. 수학의 정석 책의 역함수 부분을 살펴보면 소제목이 다음과 같다.

1) 역함수

2) 역함수의 존재

3) 역함수의 성질

4) 역함수를 구하는 순서

이것을 풀어서 해석하면, 역함수의 정의/존재할 조건/대칭성과 역함수의 연산/실제 구하기가 중요한 이슈들이란 것을 알아차릴 수 있다. 이렇기 때문에 공부법 책들이 앞다투어 목차를 공부하라고 말하는 것이다. 또 이런 이슈들에 해당하는 대표적인 유형의 문제는 일단 예제/유제에서 볼 수 있고 연습문제들도 어떤 내용과 연관이 있는 것인지 분석해보면 좋다. 결론적으로 수학 과목의 핵심을 파악하기 위해서는 단원별로 소제목을 살피고 그것이 지시하는 중요한 내용이 뭔지 파악한 다음 예제/유제/연습문제 등에서 대표적인 유형의 문제들을 풀어보아야 한다.

[ 과학에서 핵심은 학습목표/실험/계산과 공식/그래프/그림 이다. ]

과학계통 과목은 어떻게 핵심을 파악할 수 있을까? 일단 학습목표를 통해 일단 큰 가닥을 잡아야 한다. 또 시험 문제를 출제해 보면 현상과 원인/예측과 결과 즉, 법칙이나 공식과 실험 데이터가 맞아 들어가는 것을 기반으로 문제를 내고 싶게 되어있다. 따라서 과학에 제시되는 모든 실험은 무조건 시험 문제화 될 수 있다고 보면 된다.

중학교 3학년 과학교과서의 ‘화학변화와 질량의 관계’ 단원을 보면 다음과 같은 학습목표가 제시되어 있다.

“ 화학변화에서 질량이 보존되는지 확인하는 방법을 설명할 수 있다.

화학 변화가 일어날 때 질량이 보존됨을 설명할 수 있다.

질량 보존의 법칙을 모형으로 설명할 수 있다. “

그 다음 이러한 목표 아래에서 실험 세 가지와 모형화가 내용으로 제시되고 있다.

따라서 앙금이나 기체나 생기는 반응, 그리고 연소 반응 등에서 반응 전후에 질량 변화가 없음을 증명하는 실험이 제시되었을 때 그것이 질량 보존의 법칙에 관한 것인지 아는 것이 첫 번째 핵심이다. 또한 이런 현상을 직관적으로 모형화 한 것이 질량 보존의 법칙임도 알아낼 수 있어야 한다.

과학에서 핵심을 파악하는 두 번째 방법은 그래프에 주의해서 공부하는 것이다.

고등학교 1학년용 과학 교과서의 반응속도 부분을 보면 다음과 같은 그래프와 설명이 제시되어 있다. 기본적으로 그래프의 개형을 이해하고 그 접선의 기울기가 의미하는 바를 알아야 한다.