[공부] 공부비법

[심화학습] 그러면 심화학습은 무엇이고 어떻게 하나? [심화학습]

 

■ 그러면 심화학습은 무엇이고 어떻게 하나?

 

심화학습을 한다는 것은 쉽게 말해서 쉬운 것만 공부하지 말고 더 어려운 단계의 내용까지 공부한다는 것이다.. 주로 영어나 수학, 과학(물리, 화학) 같은 과목들에서 특히 중요하다. 다른 과목에 비해 더 높은 수준의 공부를 요하기 때문이다. 여기서는 심화학습이 무엇이고 어떻게 해야 하는지 그리고 어떻게 점검할 것인가를 알아본다.

 

 

[ 심화학습은 무엇이고 어떻게 할까? ]

 

 

What is studying further ?

 

1) 내용의 심화 : 현재의 수준에 만족하지 말고 더 높은 수준을 공부하는 것으로 선행학습과는 다르다. 선행은 미리 새로운 것을 배우는 것을 말하고 심화는 배운 내용에서 더 발전하는 것이다. 예를 들어 중3이 고등수학10-가를 공부하면 선행이지만, 기초영문법을 배운 중2학생이 기본영문법을 배운다면 심화가 된다. 주로 영어, 수학, 과학 과목에 적용된다.

2) 문제의 심화 : 현재의 능력보다 한 단계만 더 높은 수준의 문제를 푸는 것을 말한다. 두 세 단계 높은 수준의 문제를 푸는 것은 부하만 많이 걸리고 단계적인 수학 실력 발전에 좋지 않을 수도 있다. 한 단계란 이런 것을 말한다. 만약 어떤 학생이 중위권이라면 상위권 교재를 푸는 정도다. 그러나 중위권 학생이 경시대회 문제를 푼다면 그것은 이미 두 세 단계 높은 것이다. 주로 수학, 과학 과목에 적용된다.

 

 

How to study further?

 

1) 비율

학기 중에는 선행학습을 할 시간이 넉넉하지 않으므로 주로 방학 기간을 이용하여 자기 공부시간을 충분히 가질 수 있을 때를 기준으로 이정도 분량으로 하는 것이 표준적이다. 학기 중에는 가능하면 학교 공부에 충실하고 심화학습에 집중하는 것이 좋다. 다만 중위권이나 하위권은 여기 제시된 비율보다 보충+심화 학습의 비율을 높여야 한다.

 

중1~중2까지 (보충+심화에 더 비중)

심화학습의 비율이 전체 공부의 40%를 넘지 말아야 한다. 상위권 학생이라면 보충학습+심화학습+선행학습의 비율이 2:4:4 정도가 되도록 하는 게 이상적이기 때문이다. 여기서 보충학습은 지난 학기 내용 중에 자기가 정확하게 이해하지 못하거나 자신이 없는 부분을 보충하는 것이다. 심화학습은 말 그대로 현재의 수준을 끌어올리는 것이다. 선행학습은 다음 학기 내용을 미리 공부하는 것이다. 만약 보충학습 할 내용이 없게 완벽히 공부했다면, 심화학습 : 선행학습의 비율을 6:4 정도로 하면 된다.

 

중3의 경우 (선행에 더 비중)

이 경우도 심화학습의 비율이 역시 40%를 넘지 않도록 하는 게 좋다. 선행학습에 60% 이상 할애해야 하기 때문이다. 따라서 심화학습 : 선행학습의 비율을 4:6 정도로 하면 된다. 만약 보충학습이 필요한 정도라면 보충학습+심화학습+선행학습의 비율이 2:2:6 정도가 되도록 하는 게 이상적이다. 특히 고1 수학 선행은 중3 1학기 수학 심화와 직결되며, 고 1과학 선행은 중학 과학의 심화와 직결되므로 선행을 하는 것이 곳 심화이다.

 

고1,2의 경우 (보충+심화와 선행을 비슷하게)

고등학교에 진학하고 나면 사실상 학기별 진도에 얽매이지 말고 자신의 페이스를 만들어나가야 한다. 굳이 보충+심화+선행의 비율을 따져본다면 2:3:5 정도로 하면 좋다. 보충이 필요 없다면 심화학습 : 선행학습 비율을 5:5 정도로 하면 된다.

 

2) 정도

 

① 내용의 심화: 세 번을 반복해서 공부해도 도통 무슨 말인지 모르겠는 수준이라면 이미 과도한 심화라고 보면 된다. 전 단계의 내용을 더 복습하는 게 맞다.

중학생의 경우: 영어단어는 1만 단어 수준까지 공부하면 충분하다. 문법은 성문시리즈를 기준으로 할 때 기본영어 수준이면 충분하다. 독해는 시중 독해집을 수월하게 풀어낼 정도면 되고 더 높은 수준을 원한다면 신문이나 잡지의 쉬운 글 정도까지 공부해도 좋다. 수학은 앞서 제시한 교재들 (하이레벨, A급 수학, 최상위수학, 고난도수학, line-up수학) 을 공부하면 충분하다. 더 높은 수준을 원한다면 경시대회 교재들을 공부해야 한다. 과학은 오투나 고난도 시리즈 정도가 중학교 수준에서 높다고 보겠지만 설명이 부족해서 심화를 원한다면 중학교 공부를 어느 정도 마스터 한 다음 고등학교 하이탑 시리즈를 봐야 한다.

고등학생의 경우: 영어단어는 2만 단어 수준까지 공부하면 충분하다. 문법은 기본영어 수준을 더 정확하게 공부한 다음 외국계열의 문법서 상급까지 공부하면 충분하다. 독해는 독해집 외에도 신문이나 잡지를 공부하고 토플이나 토익독해까지 확장하면 충분하다. 수학은 정석 시리즈를 기본으로 공부한 후 개념원리 교재를 풀어야 한다. 심화를 할 때는 실력정석이좋다. 쎈수학 시리즈도 사용된다. 물론 더 높은 수준은 경시대회 교재가 있다. 과학은 하이탑 시리즈를 마스터 한 후 더 심화하고 싶다면 대학교양 교재를 봐야 한다. (일반물리, 일반화학)

 

② 문제의 심화: 수학이나 과학 모두 자기가 보는 책에서 능력 부족을 인정하면서 정말 못풀겠는 문제의 비율이 1/3이 넘어서는 곤란하다. 반대로 현재 풀고 있는 문제집의 문제를75%이상을 쉽게 풀고 있다면 더 어려운 책을 봐야 한다.

예를 들어 실력정석 연습문제를 푸는데 열심히 풀어도 20문제 중에 8개 이상 못 푸는 문제가 있어서는 안 된다. 이런 경우 아직은 기본정석을 공부해야 한다.

 

 

[ 심화학습 추천 대상 ]

다음과 같은 학생들에게 심화학습을 추천함.

- 어려운 문제집은 풀기 싫다.

- 지금도 성적 괜찮은데 더 많이 공부하기 싫다.

- 특목고 가고 싶은데 지금 하는 정도면 충분한지 모르겠다.

- 학교 공부가 따분하다.

- 내신 성적은 좋은데 진짜 내 실력이 얼마나 되는지 모르겠다. ]

 

[ 중학교 수학과 고등학교 수학의 연결

볼드로 처리한 부분들은 심화가 별로 필요 없는 내용들이다. 기본 적인 내용의 숙지에 더 비중을 둬야 한다. 나머지 내용들은 심화학습을 꼭 해야 한다. 전반적으로 1학기 때 배우는 내용(대수)의 대부분이 고등학교 수학과 직결됨을 알 수 있다.

	1학기	2학기
중학교 1학년	집합은 고등학교에서도 그대로 쓰인다. (10-가) 수의 소인수분해나 최대공약수최소공배수 역시 그대로 쓰인다. 고등학교 때는 식에 대해서도 이 개념을 적용한다. (10-가) 진법은 중학교 때만 중요하고 크게 쓰이지 않는다. 정수, 유리수, 사칙연산은 고등학교 때도 그대로 쓰인다.(10-가) 문자와 식의 계산은 잘 연습해야 한다. 고등학교 때 그대로 쓰인다. 매우 자주 쓰므로 아주 익숙해져야 한다. (10-가) 일차방정식은 기본이다. 고등학교 때도 그대로 쓰인다. 사실 고등학교 수학 입장에서 보면 심화할 건덕지도 없다. (10-가) 함수 역시 기본이다. 고등학교 때도 그대로 쓰인다. (10-나)	도수분포, 히스토그램, 평균, 상대도수, 누적도수 개념 등은 그리 어렵지 않은 통계내용이다. 고등학교 때 별로 쓸데는 없다. 도형 부분은 대부분 순수기하에 기반을 두고 있어서 대부분 고등학교 때 해석기하로 바뀌면서 별로 쓸데가 없다. 심화보다는 기초적인 성질을 잘 숙지해 두는 것이 더 중요하다. 예를 들어 삼각형 세 내각의 합이 180도 라는 사실 같은 것들 말이다.
중학교 2학년	유리수에 대한 개념은 잘 알아두어야 한다.(10-가) 근사값은 고등학교 때 별로 쓸데가 없다. 단항식과 다항식의 계산은 고등학교 때 그대로 쓰이므로 매우 숙달시켜 놓아야 한다.(10-가) 연립방정식도 고등학교 때 그대로 쓰이므로 숙달시켜 놓아야 한다.(10-가) 일차부등식 역시 고등학교 때 그대로 쓰인다. 숙달시켜 놓아야 한다. 일차함수는 고등학교 때에도 엄청나게 많이 쓰인다. 심화해서 공부해 놓아야 한다. (10-나)	확률과 경우의 수 부분은 고등학교 때(수1) 에도 많이 다루므로 많이 해두면 나중에 편하다. 어려운 문제도 많이 풀어보자. 그밖에 삼각형 사각형의 성질이나 도형의 닮음 등은 중학교 때만 중요하고 고등학교 때는 별로 쓸데가 없다. 역시 심화보다는 기본적인 사실들을 정확히 숙지해두는 것이 중요하다.
중학교 3학년	중3 1학기 공부내용은 거의 그대로 다 고등학교 수학과 직결된다. 가장 중요하다. 어느 하나 빼놓을 것이 없고 몽땅 (10-가, 나) 로 연결된다. 모두 심화해서 열심히 공부해야 한다. 또한 10-가, 나를 선행학습하면 자동으로 심화까지 되므로 좋다. 특히 인수분해라든가 이차방정식 풀기는 같은 내용은 고등학교 3년 내내 계산해야 하는 것들이다. 딱 보면 딱 풀 수 있을 정도로 숙달해야 한다. 이차 함수 내용 역시 많이 심화해서 공부해 두어야 고등학교 때 좋다.	상관도는 별로 쓸데도 없고 어렵지도 않다. 피타고라스 정리나 원, 삼각비에 관한 내용도 심화보다는 기본 내용의 숙지가 더 중요하다. 고등학교 때는 이 내용을 좌표상에서 다루기 때문이다.