[공부] 과목별 공부법

[수학공부법] 수학에서 실수나 시간 부족 해결하기 [수학공부법]

 

수학 시험을 보면 자꾸 실수하거나 시간이 부족해서 끝까지 풀지 못하는 학생들이 많을 것이다. 이런 경우 대책 없이 그냥 수학 공부를 많이 하면 늘겠지 해서는 안 된다. 실수는 크게 두 가지 경우가 있다. 우선 그냥 단순 계산 실수를 많이 하는 경우가 있다. 그리고 함정에 걸려드는 경우가 있다. 첫 번째 경우는 진짜 계산 실수지만 두 번째 경우는 실수라기보다는 준비가 부족한 경우다. 또 시간이 부족한 경우도 두 가지가 있다. 시작 부분에서 너무 느리게 풀거나 몇 개 문제에 시간을 너무 많이 쓰는 경우처럼 시간 안배에 실패한 경우와 문제 푸는 속도 자체가 원천적으로 느린 경우다. 이중에서 시험 시간안배에 실패하는 경우는 시험전략 부분에서 다루기로 한다. 여기서는 나머지 세 경우에 대하여 문제점을 발견했을 경우 어떻게 스스로를 단련해서 문제를 없애고 수학 실력을 높일 수 있을지에 대한 방법을 알아본다.

 

 

1. 단순계산실수를 많이 하는 경우 : 계산을 끝까지 해서 답을 맞추는 연습

 

계산이 정확하지 않으면 자신감이 떨어진다. 언제라도 내가 아는 문제를 틀릴 수 있다는 불안감이 있기 때문이다. 따라서 이런 학생들은 반드시 정답 맞추기 훈련을 할 필요가 있다. 이런 훈련에는 난이도 높은 문제는 필요 없다. 쉬운 문제를 시간을 정해놓고 많이 풀되 정답을 정확히 맞추는 훈련을 따로 해야 한다. 이를 위해서는 난이도 별로 구성된 문제집을 사서 초/중급 문제들만 가지고 연습해야 한다. 또 실전에서 문제를 풀 때 문제 하나하나를 너무 쉽게 생각하지 말고 정성들여 풀어야 한다. 특히 계산 위주의 내용들 예를 들면 로그 부분 계산문제 같은 것들을 답을 끝까지 구하지 않고 넘어가는 습관을 버려야 한다.

 

 

2. 함정에 잘 빠지는 경우 : 자기가 자주 실수하는 내용을 정리하고 연습

 

고등학생들이 수학에서 자주 빠지는 함정들을 알아보자. 이 밖에도 많다.

음수에 산술기하평균 쓰는 경우

무연근인줄 모르고 근으로 착각하는 경우

로그 밑조건이나 진수조건을 고려하지 않는 경우

분모는 0이 아니다 라는 요건을 고려하지 않는 경우

무리수상등 성립요건 고려하지 않고 적용하는 경우

자취방정식의 제한변역을 고려하지 않는 경우

가수조건을 고려하지 않는 경우

행렬교환법칙 불성립을 고려하지 않는 경우

무한등비수열수렴조건을 고려하지 않는 경우

중간값 정리나 평균값 정리 성립요건을 고려하지 않고 적용하는 경우

조건부확률인줄 모르고 구하는 경우

보면 알겠지만 대부분 무언가를 고려하지 않거나 요건도 살피지 않고 적용하는 경우 들이 많다. 따라서 자기가 자주 빠지는 함정들을 정리해놓고 문제를 풀 때마다 한 번 더 생각하는 훈련을 해야 한다.

 

 

3. 문제풀이속도가 느린 경우 : 풀이 속도 훈련

 

풀이 속도가 느린 학생은 마음에 문제인 것이지 실력의 문제가 아니므로 반드시 훈련을 하면 고칠 수 있다. 누구라도 마음을 푹 놓고 느긋하게 풀면 절대로 빨리 풀 수 없다. 따라서 조금은 너무 하다 싶을 정도로 빠듯한 시간을 정해두고 다양한 난이도의 문제들을 섞어서 풀어봐야 한다. 여기에는 모의고사 형태의 책이 적절하다. 또 주변에 수학을 잘하고 빨리 푸는 친구가 있다면 그 친구 속도에 맞춰서 풀어보는 연습도 효과가 좋다.

 

 

< 주의할 점 >

 

1) 단순 계산 실수를 많이 하는 학생들 중에는 성격적으로 덤벙대서 그러는 경우가 많으므로 좀 더 꼼꼼하게 문제를 바라보는 훈련을 많이 해야 한다.

 

2) 함정에 잘 빠지는 학생은 시험보기 전에 자기가 잘 빠지는 함정내용 리스트를 만들어 두어야 한다. 그래서 시험지를 받자마자 그 리스트를 써놓고 시작하자. 다 풀고 나서 검산할 때 리스트 내용을 적용하여 최종 확인을 하면 실수를 방지할 수 있다.

 

3) 단순하게 풀이속도가 느린 게 아니고 아이디어 잡는 속도가 느려서 늦게 푸는 학생은 속도 훈련이 소용없다. 뒤에 나오는 아이디어 잡는 방법을 읽어보자.