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대부분의 학생들이 수학공부를 하는데 있어 체계적인 원리의 이해보다는 많은 공식을 반복적으로 암기하려는 것과 암기한 것을 문제에 대입하여 답을 얻는 식의 공부를 하는 경향이 있는데 이는 단기적으로 학교시험이나 다른 시험에 성적을 올리는데 있어 일시적으로 효과적일지 모르나 장기적으로 수능시험이나 각종 응용문제의 해결에 전혀 도움을 주지 못한다.

수학은 다른 과목보다도 단원들 사이에 또는 학년들 사이에 상호 연계성이 깊으므로 전체적인 흐름을 파악하는 것이 중요하다.

상당히 많은 학생들이 세부 내용에 집중하는 것을 볼 수 있는데 이것도 중요하긴 하지만 그것 못지 않게 전체적인 내용의 흐름 파악 또한 소홀히 생각해서는 안된다.

그러므로 학생들은 새학기 시작 전에 나름대로 전체 내용을 훓어 보고 흐름을 파악하고 예습한 후 수업에 임하면 선생님의 설명을 훨씬 쉽게 이해할 수 있어 효과적인 학습이 될 수 있다.

계산유형의 문제를 실수하는 경우 또는 응용문제를 시도도 해보지 않고 포기해 버리는 경우가 많은데 특히 복잡한 계산일수록 암산하는 습관을 버리고 직접 써가며 해결하는 것이 실수를 줄이는 좋은 방법이며 이는 또한 계산하는데 걸리는 시간을 단축시키는 연습이므로 매우 중요하다. 마지막으로 수학적 용어나 개념들을 학생 스스로 공부해가면서 음미해볼 기회를 가지지 않고 공부하는 것은 자칫 하면 답만 잘 찾는 즉 요령만 배우는 것에만 집착 할 수 있게 되는데 이는 장기적으로 볼 때 학습향상에 도움이 되지 않는다.

이런 문제점을 극복하고 실력 향상에 도움이 되는 구체적인 방법은

첫째, 수학적 용어나 개념들을 정확히 이해하고 자신의 것으로 소화시키는 것이 필요하다. 수학적 개념을 정확히 파악하고 개념들 간의 논리적인 연관성과 체계를 이해하는 것은 공식의 암기나 문제의 풀이에 앞서 가장 먼저 해야할 기초가 되는 것이다

둘째 원리의 이해 위주의 학습 방법이 중요하다. 단순히 공식 암기에 앞서 그 공식이 어떤 논리적 과정을 거친다는 것을 인식하고 그동안 익힌 여러 원리들을 응용하여 새로운 원리나 공식을 유도하는 과정을 거치는 것이 중요하다. 이는 수학 문제 해결 능력 향상에 많은 도움을 준다.

셋째, 그래프나 도표, 도형이 많이 나오는데 이를 이해하고 주어진 내용을 파악하는 능력을 키워야 한다. 이런 그래프나 도표 또는 도형이 나오는 문제를 잘 이해하고 주어진 내용을 잘 파악할 수 있다면 논리력과 더불어 추리력을 향상시킬 수 있다.

넷째, 문제내부에서 새롭게 정의된 조건이나 약속 등을 파악하고 적용시킬 줄 알아야 한다. 다양한 문제 조건들이 무엇을 의미하는지 정확히 파악하는 연습을 통해 익숙해질 필요가 있다.

다섯째, 보통 응용문제라고 하는 문제 해결 유형은 문제의 요지를 정확히 파악하는 것이 가장 중요하다. 설명으로 제시된 문제의 내용을 수학적인 기호로 정확히 표현하고 이를 여러 가지 수학적 원리를 이용하여 해결하는 경우에 해당된다.

여섯째 예습 복습은 필수이다. 본인의 능력이나 학습방법에 따라 다르겠지만 내 생각에는 예습은 복습보다 다소 하기 힘들거나 어렵다는 단점은 있지만 복습보다 예습이 훨씬 효과적이라 생각한다. 다만 예습 후 본인이 알고 있는 내용이라 하더라도 수업시간에 교사의 설명을 소홀히 넘겨서는 것은 금물이다. 때로는 본인이 알지 못했던 다른 내용의 추가 설명도 있을 수 있고 또 자기가 알고 있는 내용이 잘못된 내용일 수도 있기 때문이다.

일곱째, 자신만의 오답 노트를 활용하는 것이다. 틀린 문제를 다시 풀어보고 나만의 취약점을 파악하여 보완함으로써 같은 실수를 다시 범하지 않도록 한다면 실력향상에 많은 도움이 될 것이다.

여덟째, 단지 시험 점수 향상에 연연하지 말고 수학적 사고력 증진에 도움이 되는 환경 조성이 필요하다. 스스로 생각하는 힘을 기르고 자기 주도적 학습을 할 수 있도록 하는 것이 매우 중요한데 학원이나 과외 등에 너무 의존하다 보면 이에 중독되어 혼자 공부할 수 없게 되고 점수를 올리는 반복 공부만 하게 되어 주체적 학습 능력이나 학습 흥미, 지식의 활용 능력이 상대적으로 저조할 수밖에 없고 이는 일정 수준 이상의 상위권으로 도약하는데 장애가 된다. 따라서 학생 나름대로의 학습 방법 형태에 따라 혼자 공부 할 수 있는 계획을 수립하고 이를 실천할 수 있도록 하는 동기 부여가 필요하다.